Conferências UEM, XIII CONFERÊNCIA CIENTÍFICA DA UEM: 50 anos de Independência de Moçambique

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ANÁLISE DA PRECISÃO ALTIMÉTRICA EM POLIGONAIS FECHADAS BASEADA NO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
Marta Inácio Inácio, Francesse Mauro Bacião

Última alteração: 2025-07-15

Resumo


As medições precisas em levantamentos topográficos exigem métodos específicos, como a poligonação, para determinar altitudes e representar rigorosamente as variações de desnível entre pontos do terreno. Apesar do rigor técnico aplicado, esses levantamentos estão sujeitos a erros aleatórios, o que torna essencial o uso de métodos matemáticos de ajustamento para garantir a fiabilidade dos resultados. O objetivo deste estudo é comparar a precisão dos três modelos do Método dos Mínimos Quadrados (Paramétrico, Correlatos e Combinado), identificando qual apresenta melhor desempenho no ajuste de dados altimétricos. Para isso, foi implantada uma poligonal fechada com 7 vértices no Parque de Estacionamento da Faculdade de Ciências da Universidade Eduardo Mondlane (UEM). Foram medidas distâncias e desníveis pelo método de visadas iguais. Os equipamentos usados foram: receptor GNSS(Sistema Global de Navegação por Satélite) Garmin GPSMAP 66S (precisão de 3 m) para o registo das coordenadas, nível óptico Nikon AX-2S (precisão ±2,5 mm/km) para desníveis e fita métrica SHUNSHIANG para distâncias horizontais. O cálculo e análise gráfica foram realizados nos programas GNU Octave e Microsoft Excel. A análise da precisão baseou-se na comparação dos desvios padrão das observações ajustadas, extraídos das Matrizes Variância-Covariância. A validação dos resultados ocorreu via teste de hipótese bilateral, com nível de significância de 5%, usando a estatística qui-quadrado para avaliar a consistência entre a variância a priori e a posteriori. Os três modelos foram considerados estatisticamente válidos. O modelo dos Correlatos destacou-se pelo melhor desempenho e maior homogeneidade, com precisões entre 0,133 m e 0,163 m. O modelo paramétrico apresentou precisões entre 0,123 m e 0,168 m. O modelo Combinado, com precisões entre 1,839 m e 3,006 m, mostrou menor desempenho, sugerindo que a integração de modelos nem sempre melhora os resultados. Estes dados contribuem para a escolha fundamentada de modelos de ajustamento em estudos altimétricos, impactando a qualidade dos dados geoespaciais.

*Palavras-chave* : Precisão Altimétrica, Método dos Mínimos Quadrados, Matriz Variância-Covariância